Sloshing im Tankwagen bei einer Notbremsung

Sloshing in teilweise befüllten Tankwagen ist ein kritisches Sicherheitsthema in der Transportbranche. Beim Bremsen verlagert sich die flüssige Fracht nach vorne, wodurch dynamische Kräfte entstehen, die die Fahrzeugstabilität beeinträchtigen, die Bremswege verlängern und zu Kippunfällen führen können. Üblicherweise werden im Inneren des Tanks Schottbleche eingebaut, um diese Schwingungen zu dämpfen. Ihre Wirksamkeit hängt jedoch von der Ausführung und der Schwere des Manövers ab. Mithilfe von Simulationen können Ingenieure Schottblech-Konfigurationen virtuell evaluieren und deren Auswirkungen auf die Sloshing-Kräfte quantifizieren, bevor physische Prototypen erstellt werden. Die Sloshing-Fähigkeiten von shonDy wurden anhand experimenteller Daten in einer eigenen Fallstudie auf dieser Website validiert.

Fallbeschreibung

In dieser Fallstudie wird ein Notbremsmanöver eines beladenen Tankwagens von 80 km/h bis zum vollständigen Stillstand simuliert. Anstatt die Tankgeometrie durch den Raum zu bewegen, wird ein schwerkraftbasierter Ansatz verwendet: Durch Ausnutzung des Äquivalenzprinzips wird die Bremsverzögerung als zeitabhängige Änderung des Gravitationsvektors dargestellt. Im mitbewegten (Fahrzeug-)Bezugssystem erfährt die Flüssigkeit eine Scheinkraft, die der Bremsverzögerung entspricht und physikalisch identisch mit einer Vorwärtsneigung des Gravitationsvektors ist.

Der effektive Gravitationsvektor während des Bremsvorgangs ist:

wobei $a(t)$ das zeitabhängige Bremsverzögerungsprofil ist. Die Fahrtrichtung ist als negative x-Richtung $-x$ definiert, sodass sich die Flüssigkeit beim Bremsen in Richtung $-x$ verlagert und positive x-Verschiebungen einer Rückwärtsbewegung entsprechen.

Bremsprofil

Das Bremsprofil wurde entwickelt, um das pneumatische Bremssystem eines beladenen Lkw abzubilden, und ist nachfolgend dargestellt:

Bei maximaler Bremsung hat der effektive Gravitationsvektor einen Betrag von ca. 11,77 m/s² (1,20 g) und ist um ~33° gegenüber der Vertikalen geneigt.

Geometrie

Der Tank ist 11,5 m lang und hat eine Querschnittshöhe von 1,6 m. Zu beachten ist, dass für die Simulation geometrisch nur der Tank und die Schottbleche relevant sind. Der Fahrzeugaufbau ist ausschließlich zur Orientierung (Fahrtrichtung) und zur besseren Visualisierung des Gesamtaufbaus enthalten.

Für den Vergleich wurden zwei Konfigurationen aufgesetzt:

• Ohne Schottbleche: Ein ungehindertes Tankinneres, das das ungünstigste Szenario für Sloshing darstellt.
• Mit Schottblechen: Interne Trennwände, die den Tank in Kammern unterteilen und die freie Sloshing-Länge reduzieren.

Die Geometrie der Konfiguration mit Schottblechen ist im nachfolgenden Bild dargestellt.

Fallaufbau

Der Lkw ist mit 10 m³ Flüssigkeit bei einer Dichte von 884 kg/m³ beladen, was einer Gesamtfluidmasse von 8.840 kg entspricht. Die Simulation verwendet einen Partikelradius von 6 mm, was zu ca. 5,8 Millionen Partikeln führt. Die gesamte Simulationsdauer beträgt 15 Sekunden und umfasst das vollständige Bremsereignis sowie die anschließende Nachbrems-Sloshing-Phase.

Ergebnisse

Übersicht

Die nachfolgenden Videos zeigen das Bremsmanöver für beide Tankkonfigurationen. Während der 1-sekündigen Totzeit verbleibt die Flüssigkeit in Ruhe. Mit zunehmender Bremskraft strömt die Flüssigkeit in Richtung der Vorderwand. Im Tank ohne Schottbleche trifft die gesamte Fluidmasse als kohärente Welle auf die Vorderwand. In der Konfiguration mit Schottblechen enthält jede Kammer ein kleineres Volumen, und die Wellenhöhen sind sichtbar reduziert.

Schwerpunktverschiebung

Der Schwerpunkt (CoM) der Flüssigkeit wurde über die Zeit sowohl in Fahrtrichtung (x) als auch in vertikaler Richtung (y) verfolgt. Die Verschiebung ist relativ zur Ausgangsposition im Ruhezustand dargestellt.

Sobald das Fahrzeug zum Stillstand kommt, verschwindet die Bremskraft, doch die in der Flüssigkeit gespeicherte kinetische Energie wird nicht sofort dissipiert. Die Flüssigkeit schwappt weiterhin im Tank hin und her und erzeugt Nachbrems-Schwingungen, die mehrere Sekunden andauern und auch bei Fahrzeugstillstand abwechselnde Kräfte auf die Tankwände ausüben. Die Amplitude und der Abklingverlauf dieser Schwingungen sind in den nachfolgenden Diagrammen direkt als anhaltende Schwingungsbewegung nach Ende der Bremsphase sichtbar.

In Fahrtrichtung erreicht der CoM ohne Schottbleche eine maximale Vorwärtsverschiebung von 2.750 mm. Mit Schottblechen reduziert sich dies auf 2.199 mm, eine Reduzierung um 20 %. Nachbrems-Schwingungen klingen in der Konfiguration mit Schottblechen ebenfalls deutlich schneller ab. Zur Quantifizierung wird die Standardabweichung der CoM-X-Verschiebung über alle Zeitschritte nach dem Stillstand (t > 4,7 s) berechnet. Eine größere Standardabweichung deutet auf stärkere, länger anhaltende Schwingungen hin. Ohne Schottbleche beträgt dieser Wert 1.185 mm; mit Schottblechen sinkt er auf 500 mm, eine Reduzierung um 58 %.

In vertikaler Richtung steigt der CoM ohne Schottbleche um bis zu 375 mm an, da die Flüssigkeit die Vorderwand hochklettert. Schottbleche begrenzen diesen Anstieg auf 267 mm, eine Reduzierung um 29 %. Eine geringere vertikale CoM-Verschiebung senkt direkt den effektiven Schwerpunkt beim Bremsen, was ein kritischer Faktor für die Kippsicherheit ist.

Schwerpunktgeschwindigkeit

Die erste Ableitung der CoM-Position ergibt die Sloshing-Geschwindigkeit und gibt an, wie schnell sich die Fluidmasse im Tank verlagert.

Ohne Schottbleche erreicht die CoM-Geschwindigkeit in Fahrtrichtung einen Spitzenwert von 3,12 m/s. Schottbleche reduzieren diesen Spitzenwert auf 1,44 m/s, eine Reduzierung um 54 %. Die Konfiguration mit Schottblechen zeigt auch ein deutlich schnelleres Abklingen der Nachbrems-Geschwindigkeitsschwingungen, was die Dämpfungswirkung der internen Trennwände bestätigt.

Sloshing-Kraft

Aus der geglätteten CoM-Beschleunigung wurde die dynamische Sloshing-Kraft als $F = m \cdot \ddot{x}_{CoM}$ berechnet, mit einer Fluidmasse von 8.840 kg. Diese Kraft stellt die zusätzliche dynamische Last dar, die die schwingende Flüssigkeit auf die Tankstruktur ausübt, über das hinaus, was eine erstarrte (starre) Masse erzeugen würde.

Ein Vorzeichenwechsel dieser Kraft zeigt die Umkehr der Sloshing-Welle an: Wenn die Flüssigkeit von der Vorderwand zurückprallt und sich rückwärts bewegt, wechselt die dynamische Sloshing-Kraft die Richtung. Diese alternierenden Kräfte sind genau das, was Sloshing gefährlich macht. Sie können Fahrzeugdynamikmoden anregen und die Fahrstabilität beeinträchtigen.

Die maximale Sloshing-Kraft in Fahrtrichtung erreicht ohne Schottbleche 76,5 kN. Mit Schottblechen wird dieser Spitzenwert auf 33,2 kN reduziert, eine Reduzierung um 57 %.

Zusammenfassung

In dieser Fallstudie wurde ein Notbremsmanöver eines beladenen Tankwagens mithilfe des schwerkraftbasierten Ansatzes von shonDy simuliert. Durch die zeitliche Anpassung des Gravitationsvektors zur Darstellung der Bremsverzögerung vermied die Simulation die Notwendigkeit, den gesamten Tank durch den Raum zu bewegen, während sie durch das Äquivalenzprinzip physikalisch äquivalent blieb.

Zwei Konfigurationen wurden verglichen: ein Tank ohne interne Strukturen und ein Tank mit Schottblechen. Die Ergebnisse zeigen, dass Schottbleche die maximalen Sloshing-Kräfte effektiv reduzieren, die Schwerpunktverschiebung begrenzen und die Dämpfung von Nachbrems-Schwingungen beschleunigen. Diese Verbesserungen führen direkt zu einer erhöhten Fahrzeugstabilität und einem geringeren Kipprisiko bei Notbremsungen.

Der hier vorgestellte Simulationsansatz bietet eine praktische und effiziente Methode zur Bewertung von Tankdesigns und Schottblech-Konfigurationen unter realistischen Bremsbedingungen und ermöglicht es Ingenieuren, die Sicherheit von Frachttanks zu optimieren, ohne physische Prototypen zu benötigen.

Gerenderter Vergleich

Das nachfolgende Video zeigt einen gerenderten Vergleich beider Konfigurationen nebeneinander während des gesamten Bremsmanövers. Die obere Hälfte zeigt den Tank mit Schottblechen, die untere Hälfte den Tank ohne Schottbleche. Wesentliche Ergebnisse sind direkt im Video eingeblendet.