Getriebeschmierung: Simulation vs. Experiment

Tauchschmierung in Getrieben wirkt zunächst unkompliziert, bis man versucht, sie genau zu simulieren. Die Zahnräder drehen sich, das Öl fliegt durch das Gehäuse, und die Flächen, die Schmierstoff benötigen, sind von Millisekunde zu Millisekunde unterschiedlich. Diese Kombination aus einer kontinuierlich fragmentierenden freien Oberfläche, bewegter Geometrie und starker Abhängigkeit von den Fluideigenschaften ist genau der Bereich, in dem konventionelle netzbasierte CFD an ihre Grenzen stößt und die Wahl der Simulationsmethode mehr Bedeutung hat, als die meisten Ingenieure erwarten.

Einführung

Dieser Artikel erläutert, warum das so ist, welche physikalischen Anforderungen die Tauchschmierung an eine Simulationsmethode stellt und was validierte Ergebnisse aus zwei shonDy-Getriebeschmierungsstudien zeigen, wenn die Grenzen der Methode ausgelotet werden, einschließlich eines Vergleichs des Schmierstoffverhaltens zwischen 25°C und -40°C.

Die Physik, die Tauchschmierung schwer simulierbar macht

Bei der Tauchschmierung tauchen rotierende Zahnräder in ein Ölbad ein und verteilen den Schmierstoff durch Abschleudern zu Lagern, Kanälen und Gehäuseflächen. Es gibt keinen dedizierten Pumpenkreislauf oder kontrollierten Ölstrahl. Die Verteilung hängt ausschließlich von der Drehzahl, dem Ölstand, der Gehäusegeometrie und der Viskosität des Schmierstoffs bei Betriebstemperatur ab.

Die Simulationsherausforderung ergibt sich unmittelbar daraus. Die Öloberfläche bricht kontinuierlich auf, wenn die Zahnräder mit dem Bad interagieren. Tropfen bilden sich, treffen auf Gehäusewände, vereinigen sich zu Filmen und laufen zurück in die Ölwanne. Die Phasengrenze des Öls ist daher eine hochgradig transiente, topologisch komplexe freie Oberfläche, die während der gesamten Simulation Fragmentierungen und Wiederverbindungen durchläuft. Gleichzeitig rotiert die Zahnradgeometrie, was bedeutet, dass das Rechengebiet nie statisch ist.

Was die Simulation konkret vorhersagen muss, ist, ob der Schmierstoff die Lager erreicht. Dies erfordert eine genaue Erfassung der Dynamik der freien Oberfläche, die das Öl in die wenige Millimeter breiten Kanäle zu den Lagerkammern transportiert. Diese Kombination aus kontinuierlich wechselnder Geometrie und kontinuierlich wechselnder Fluidphasenverteilung ist genau der Bereich, in dem partikelbasierte Methoden wie die in shonDy verwendeten ihre Stärken ausspielen.

Warum netzbasierte CFD hier an ihre Grenzen stößt

Die Finite-Volumen-Methode (FVM) ist für Strömungen in festen oder langsam deformierenden Gebieten etabliert. Wenn die Geometrie rotiert und die freie Oberfläche große Deformationen einschließlich Fragmentierung erfährt, muss das Netz entweder kontinuierlich deformiert oder in Intervallen neu erstellt werden, um gültig zu bleiben. Beide Strategien erzeugen zusätzlichen Rechenaufwand und führen Näherungen an der Grenzfläche ein.

Die spezifische Schwierigkeit bei der Getriebe-Tauchschmierung besteht darin, dass die Öloberfläche sich nicht einfach verschiebt oder gleichmäßig deformiert. Sie reißt auf, wo die Zahnradzähne das Bad verlassen, und verbindet sich neu, wo Öl zurück in die Ölwanne fällt. Netzbasierte Volume-of-Fluid-Methoden (VOF) verfolgen diese Grenzfläche auf einem festen Gitter, was bei moderater Grenzflächendeformation gut funktioniert, bei zunehmend starker Fragmentierung jedoch immer ungenauer wird. Die Behandlung der schmalen Kanäle zu den Lagerkammern, in denen die Strömung durch eine darüber schwingende Ölsäule angetrieben wird, erfordert feine lokale Auflösung und sorgfältige Beachtung der Grenzflächenrekonstruktion nahe der Kanaleinlässe.

Rotierende Geometrie verschärft dies. Der Standardansatz verwendet bewegliche Netzzonen oder gleitende Grenzflächen zwischen rotierenden und stationären Bereichen, was die Einrichtung komplexer macht und Interpolation an den Zonenrändern einführt. Bei einem Getriebe mit mehreren rotierenden Wellen und Zahnradpaaren mit unterschiedlichen Drehzahlen wird dies zu einer nicht trivialen Modellierungsentscheidung.

Tauchschmierung stellt alle drei dieser Herausforderungen gleichzeitig: eine kontinuierlich fragmentierende Grenzfläche, rotierende Mehrkörper-Geometrie und starke Viskositätsabhängigkeit. Einen allgemeinen Vergleich partikelbasierter und Finite-Volumen-CFD bieten wir in einem eigenen Artikel zu den beiden Methoden; der Rest dieses Artikels konzentriert sich darauf, was diese Kombination speziell für die Getriebeschmierung bedeutet.

Wie partikelbasierte CFD das Problem anders löst

In einem partikelbasierten Solver wie shonDy, der die Moving Particle Semi-implicit (MPS)-Methode verwendet, wird das Fluid als eine Sammlung diskreter Partikel dargestellt, die Masse, Geschwindigkeit und thermodynamische Eigenschaften tragen. Es gibt kein Netz, das deformiert oder neu erstellt werden müsste. Die freie Oberfläche wird durch die Partikelverteilung selbst definiert, und Fragmentierung, Koaleszenz sowie Filmbildung werden ohne zusätzliche Grenzflächenverfolgungslogik naturgemäß behandelt.

Rotierende Geometrie wird ebenso direkt behandelt. In shonDy wird die Zahnradgeometrie als bewegliche Festkörper-Wandrandbedingung definiert, und die Partikel interagieren bei jedem Zeitschritt entsprechend der vorgegebenen Rotationsbewegung mit ihr. Zahnräder, Wellen und Gehäuse sind alle Teil desselben Mehrkörpersystems, und ihre Bewegung wird direkt auf die Simulation aufgeprägt, ohne dass gleitende Netzzonen oder Interpolation an Grenzen erforderlich sind. Dies ist kein Workaround für das Problem der bewegten Geometrie, sondern eine natürliche Konsequenz der netzlosen Formulierung, die zwischen festen und beweglichen Randbedingungen bei der Berechnung von Partikel-Wand-Interaktionen keinen Unterschied macht.

Zu den Mehrkörperdynamiken: Die hier beschriebenen Getriebesimumlationen umfassen zwei Zahnradpaare mit unterschiedlichen Übersetzungsverhältnissen (0,4468 und 0,3607, für ein Gesamtübersetzungsverhältnis von 0,1611), was bedeutet, dass jede Welle mit einer anderen Drehzahl rotiert. Beide Zahnradpaare sind Teil derselben Simulation ohne Gebietszerlegung zwischen ihnen.

Der Partikelgrößenvergleich, der im Rahmen des Basis-Getriebefalls durchgeführt wurde, bestätigt, dass der Fall bei rechnerisch handhabbaren Auflösungen auf einer einzelnen Workstation durchgeführt werden kann. Der Vergleich des Basisfalls mit ca. 500.000 Partikeln (Partikelradius 0,42 mm) mit einem hochaufgelösten Fall mit ca. 1.000.000 Partikeln (Radius 0,33 mm) zeigte vergleichbares Verhalten der Volumenströme in die Lagerkammern über beide Auflösungen hinweg. Dies gibt Vertrauen, dass das Setup mit 500.000 Partikeln ausreicht, um die wesentliche Schmierungsdynamik in dieser Geometrie zu erfassen.

Was bestimmt, ob Tauchschmierung funktioniert

Drei Faktoren bestimmen, ob Öl die Lager in einem tauchgeschmierten Getriebe erreicht: Drehzahl, Schmierstoffviskosität und die Ölmenge in der Wanne. Die beiden hier betrachteten Studien variierten Drehzahl und Viskosität bei konstant gehaltenem Ölvolumen, und in beiden Fällen reproduzierte die Simulation das in physischen Experimentaufnahmen beobachtete Verhalten. Das Ölvolumen ist der dritte Einflussfaktor, und ein beschränkter: Mehr Öl erleichtert das Erreichen der Lager, erhöht aber auch die Planschverluste, und diese Verluste niedrig zu halten ist ein beständiges Ziel im Getriebedesign. Die kleinste Füllung zu finden, die noch zuverlässig schmiert, ist genau die Art von Kompromiss, den eine Simulation lösen kann, bevor ein physischer Prototyp existiert.

Die Drehzahl bestimmt, ob Öl die Lager überhaupt erreicht. Unterhalb einer Grenzdrehzahl kann das Zahnrad das Öl nicht hoch genug schleudern, um den Pool oben im Gehäuse zu füllen, der die Lagerkanäle speist, und die Lager trocknen unabhängig von allem anderen aus. In der ersten Studie (Mineralöl mit 16 cSt, 300 ml) bleibt der Pool bei 480 RPM ungefüllt und die Lager bleiben trocken. Bei 980 RPM füllt sich der Pool, und das linke und mittlere Lager erhalten eine oszillierende Versorgung, während das rechte unversorgt bleibt. Bei 1453 RPM ist die Verteilung ähnlich, erreicht aber deutlich schneller einen quasi-stationären Zustand, nach etwa 1,8 Sekunden statt mehr als 5 Sekunden. Die Simulation stimmte bei jeder Drehzahl mit dem Experiment überein, einschließlich der unzureichenden Schmierung bei 480 RPM.

Die Viskosität bestimmt, ob diese Drehzahl noch ausreicht. Eine für warmes Öl ausreichende Drehzahl kann bei kaltem Öl versagen. Die zweite Studie betrieb dasselbe Getriebe bei festen 1543 RPM bei zwei Schmierstofftemperaturen.

Bei 25°C (33,6 cSt) werden alle drei Lagerkammern versorgt. Bei -40°C, wo die kinematische Viskosität etwa 97-mal höher ist (3247 cSt), erhält nur das linke Lager Öl, während das mittlere und rechte Lager trocken laufen. Gleiche Drehzahl, gleiche Geometrie: Die höhere Viskosität allein lässt zwei der drei Lager austrocknen, und die Simulation reproduzierte diesen Wechsel genau wie das Experiment.

Tabelle 1: Schmierstoffeigenschaften in der Temperaturstudie.

Fazit

Die Simulation von Tauchschmierung ist technisch anspruchsvoll, nicht weil das ingenieurmäßige Problem unbekannt wäre, sondern weil die Kombination aus fragmentierender freier Oberfläche, rotierender Geometrie und starker Abhängigkeit von den Fluideigenschaften genau die Annahmen belastet, auf die netzbasierte CFD-Methoden sich stützen. Die beiden hier beschriebenen Getriebestudien veranschaulichen, was partikelbasierte CFD in diesem Kontext bieten kann: eine natürliche Behandlung bewegter Geometrie über das Mehrkörperdynamik-Framework, Handhabung freier Oberflächen ohne Grenzflächenrekonstruktion und die Möglichkeit, die Viskositätssensitivität über einen realistischen Temperaturbereich direkt zu testen.

Diese Studien bestätigen, dass die Methode das qualitative und in den meisten Fällen auch das quantitative Schmierungsverhalten über einen Bereich von Drehzahlen und Temperaturen erfasst, mit direktem Experimentalvergleich als Referenz.

Für Ingenieure, die Getriebe oder elektrische Antriebseinheiten entwickeln, bei denen passive Tauchschmierung Teil der Kühl- und Schmierstrategie ist, hat die Wahl der Simulationsmethode direkte Auswirkungen auf die Zuverlässigkeit der Vorhersagen.

Für denselben Ansatz angewendet auf eine vollständige elektrische Antriebseinheit, bei der die Simulation ein vollständig trocken laufendes Getriebelager aufdeckte, siehe Simulation der Tauchschmierung in einer EDU.

Wenn Sie Simulationsmethoden für die Getriebe- oder EDU-Schmierung evaluieren und diesen Ansatz auf Ihr eigenes Design anwenden möchten, fordern Sie eine Testversion von shonDy an.